（だから私は、高校生がぶあつい解法例の冊子をみながら写している勉強法にも反対です。「どう解いたらいいか」を自分で考える訓練がたりないまま「わかった気になる」からです）。 ・解法はひとつではないから ということです。 スポンサーリンク 何より、問題文から導けるようにしておいた方が、 中学数学でつまずく原因と、具体的な解消法を提案しています。「1次方程式の利用」2回目は「分配、年齢、貯金」の文章題について。これらはすべて、同じひとつのコツさえ使えば 速さに関する1次方程式の文章題の練習問題です。＊問題を解く前に小学校で習った速さの公式、時間の単位などを確認しましょう。方程式の文章題の解き方は何をxとおくか考えてみる。同じ量になる式を考え 左辺＝右辺になるよう方程式をたてる。 兄の貯金をし始めるのが来月からと問題文に書いているので兄の貯金額は-1000円しなければならないのではと思いました。, 「兄は来月から毎月1000円ずつ貯金していく。そして弟も来月から毎月2500円ずつ貯金していく」という意味です。 わかりにくかったらごめんなさい。, 問４）母が24歳の時に〜の文章問題の式がわかりません。おしえてくれたら嬉しいです。, 各練習問題の解答についてですが、解答だけでなく、その問題の式の過程も記載していただけると助かります（自分の答えが間違ってる場合等に、なんでこうなったのか問題に対しての理解力を深める為）。, ご意見ありがとうございます。 と問題のパターンに応じて一つ一つ覚えていくのではなく、 という順で教えておられるのですね。, ジュウゴの言わんとするところは 彼女いわく「ちょっと変態」。. 理由は２つあって、 以下、具体的な解き方を見ていきましょう。 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 例題１）兄は絵はがきを37枚、弟は15枚持っている。兄から弟へ何枚か渡して、兄の枚数が弟の枚数より10枚多くなるようにしたい。兄から弟へ何枚渡せばよいか求めよ。, 前回解説した「残金の問題」と同じように、「分配の問題」にも、文章中に等しい関係を表す文が必ずあります。, こうして方程式がつくれたら、あとは方程式を解き、確かめをして、答えを書くだけです。, \begin{eqnarray} 37-x &=& 15+x+10 \\ -x-x &=& 15+10-37 \\ -2x &=& -12 \\ x &=& 6 \end{eqnarray}, また方程式文章題の基本の解き方を忘れたという人は、前回の記事を参考にしてください。, 問１）クッキーを姉は15個、妹は6個つくった。姉から妹へ何個か渡すと、姉の個数が妹の個数の半分になった。姉から妹へ何個渡したか？, 問２）花子とアンはおはじきを20個ずつ持っている。アンから花子へ何個か渡すと、花子の個数はアンの３倍より４個多くなった。アンから花子へ何個渡したか？, 例題２）現在、父は48歳で子は14歳である。父の年齢が子の年齢の３倍になるのはいまから何年後か？, 例題２の求めるものは「いまから何年後か」なので、一行目には「いまから \(x\) 年後とする」等と書きます。, このように、まず \(x\) 年後（または \(x\) 年前）のそれぞれの年齢を \(x\) を使って表します。, （わからないという中学生は、\(x\) の代わりに具体的な数字を入れて考えてみるといいでしょう。たとえばいまから５年後、父は何歳になりますか？そう、53歳ですね。「53」は何算で出しましたか？そう、\(48+5\) というたし算ですね。だからいまから \(x\) 年後の父の年齢は \(48+x\) 歳なんです）。, \begin{eqnarray} 48+x&=&3(14+x) \\ 48+x&=&42+3x \\ x-3x&=&42-48 \\ -2x&=&-6 \\ x&=&3 \end{eqnarray}, ① \(x\) 年後（または \(x\) 年前）のそれぞれの年齢を \(x\) を使って表す, 例題３）現在、母の年齢は46歳で、３人の子の年齢は16歳、18歳、20歳である。母の年齢が３人の子の年齢の和と等しかったのはいまから何年前か？, \begin{eqnarray} 46-x&=&(16-x)+(18-x)+(20-x) \\ 46-x&=&16-x+18-x+20-x \\ -x+x+x+x&=&16+18+20-46 \\ 2x&=&8 \\ x&=&4 \end{eqnarray}, 問３）現在、祖父は71歳でふたりの孫は15歳と13歳である。祖父の年齢が孫の年齢の和の２倍と等しくなるのはいまから何年後か？, 問４）母が24歳のときに生まれた子どもがいる。母の年齢が子の年齢の３倍になるのは、母と子それぞれ何才のときか？, 例題４）Ａは4000円、Ｂは2600円の貯金がある。来月からＡは毎月300円、Ｂは毎月500円ずつ貯金していく。２人の貯金が等しくなるのはいまから何か月後か？, まず求めるものは「いまから何か月後か」なので、一行目には「いまから \(x\) か月後とする」等と書きます。, このように、まず \(x\) か月後（または \(x\) か月前）のそれぞれの貯金を \(x\) を使って表します。, （わからないという中学生は、やはり \(x\) の代わりに具体的な数字を入れて考えるといいでしょう。たとえばＡは毎月300円の貯金を５か月したとします。貯まった金額は1500円、これは \(300 \times 5\) というかけ算です。この1500円と、もともと持っていた4000円のたし算をして、Ａの貯金額5500円が出ますね。よって \(x\) ヶ月貯金したならば、Ａの貯金額は \(300x+4000\) なんです）。, \begin{eqnarray} 300x+4000&=&500x+2600 \\ 300x-500x&=&2600-4000 \\ -200x&=&-1400 \\ x&=&7 \end{eqnarray}, ① \(x\) か月後（または \(x\) か月前）のそれぞれの貯金を \(x\) を使って表す, くりかえしになりますが、方程式文章題の基本の解き方が身についていないという中学生は前回の記事から復習してください。, また、それでもなおできない・わからない場合があれば、コメント欄から気軽に質問ください。回答します。, 問５）兄と弟はともに１万円持っている。来月から兄は毎月1000円、弟は毎月2500円ずつ貯金していく。弟の貯金額が兄の貯金額のちょうど２倍になるのはいまから何か月後か？, 問６）姉は9500円、妹は5500円の貯金がある。ふたりとも来月から毎月500円ずつ貯金をおろして使うことにした。姉の貯金が妹の貯金の３倍になるのはいまから何か月後か？, 「分配」「年齢」「貯金」問題の解き方のコツは、方程式を立てるときに次の２段階で考えること。, ①分配した後や、x 年後（または x 年前）や、x か月後（または x か月前）のそれぞれの数を x を使って表す, 前回言いたかったのは、 未知の問題に出会ったときにも、対応しやすいと思います。, なるほど、それで この問題のときはこれをｘを使って表す、 ②日本語の部分をｘを使って表し、方程式をつくる ですが、各練習問題はあえて解答のみとしています。 ①問題文から等しい関係を見つけ、それを「日本語混じりの数式」で表す 中1数学の一次方程式の文章題（速さと道のり）。例題と解説。 例題 姉と妹が家から公園に歩いて向かう。姉の歩く速さは毎分 $90\ \mathrm{m}$ 、妹の歩く速さは毎分 $75\ \mathrm{m}$ であり、妹が出発して $6$ 分後に姉が出発した。 過程に不安がある問題、わからない問題があれば個別に対応します、お申し付けいただければ。, 問題に対しわからないことが多いので、今後のコメントのやり取りや効率の事を考えての意見でもありましたが…。残念です。, 科学と数学についてはヘタの横好き。 方程式における「分配」「年齢」「貯金」の文章問題は、その解き方のコツがすべて同じです。, 前回の記事でもすこし書きましたが、方程式を立てるとき、２段階にわけて考えればいいんです。. についてですが、 ラーメンも大好き。 何をｘを使って表せばよいかを、問題文から導けるようにした方がよくないか、 という方程式で計算しました。 一つ一つ覚えるのは大変ですし、 ２段階の①で、 あの問題のときはあれをｘを使って表す、 今後もし「それでもわからない」という生徒に出会えば参考にさせていただきます。, 問５）兄と弟はともに１万円持っている。来月から兄は毎月1000円、弟は毎月2500円ずつ貯金していく。弟の貯金額が兄の貯金額のちょうど２倍になるのはいまから何か月後か？ ・過程を自分で考えてアウトプットする訓練が大切だから, 過程を書いてしまうと、このどちらも損なわれてしまいます。 どうぞご了承ください。 10000+2500ｘ＝2（1000ｘ+10000-1000） 「立式が難しければ２段階にわけて考えよう」ということで、いままで指導上の困難もとくに無かったのですが、
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